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1911年にカマリン・オンネスによって発見された超伝導現象に関する理解は、1957年のBCS(Bardeen-Cooer-Schrieffer)理論の提唱により、ほとんど解決したかに思われました。しかし、1980年代になると、セリウムやウランを含む重い電子系化合物による超伝導や、有機超伝導、高温超伝導の発見(1986年)をきっかけに、BCS理論では説明できない、いわゆる『非BCS超伝導体』が次々と発見されるようになりました。これらの非BCS超伝導体は、上記のような重い電子系化合物 をはじめとする強い電子相関を持つ系、すなわち『強相関電子系』において多く見られ、『異方的超伝導ギャップ』や『多重超伝導相』、BCS理論では説明不可能な『異常な上部臨界磁場Hc2』、さらには『磁性と超伝導の共存』など、数多くの興味深い現象を示します。特に、『磁性と超伝導の共存』は、本来水と油のような関係であると考えられてきた『磁性』と『超伝導』という物理現象を結びつけるという意味で、これまでの常識を覆すものです。
これらの非BCS超伝導を研究する上での、根本的課題の一つは『強い斥力がはたらくはずのこれらの強相関電子系においてなぜ超伝導が起こるのか？』ということです。超伝導現象は、ある電子と別の電子が引かれ合って対を成し(Cooper対)、そのような電子対を物質中の巨視的な数の電子が一斉に形成するというような一種のボーズ凝縮のようなものとして解釈できます。これは微視的には、ボーズ粒子としての何らかの『量子ゆらぎ』がフェルミ粒子である電子同士間にはたらき、相互作用することで電子対を形成するという解釈がなされます。BCS理論で説明可能な従来型の超伝導体の多くは格子振動、つまり「フォノン」を媒介としたものであると考えられています。電子は当然のことながら電荷を持ちますから、電子同士にはクーロン斥力がはたらきます。つまり超伝導になるにはクーロン斥力に打ち勝つだけの『引力』が必要ということになります。私たちの研究室で取り組んでいるセリウムCeやウランUを含む重い電子系物質では、4f, 5f電子が主な物性を担っており、それらの物質中の電子は通常の金属において伝導を担うs, p電子に比べ、相当に大きなクーロン斥力を感じていると考えられます。これらの電子相関の強い系おいて通常のBCS超伝導が実現するのは難しいと考えられています。なぜなら、フォノンを媒介としたBCS超伝導が起こるためには、電子同士がかなり近づく必要があるからです。（厳密には片方の電子からもう片方の電子を相対的にみたときの電子の存在確率はデルタ関数的であり、距離が同じところの存在確率が最も大きくなります）それにも関わらず、なぜ重い電子系化合物には超伝導を示すものがあるのでしょうか？言い換えれば、『重い電子系超伝導体をもたらす量子揺らぎ』は何なのでしょうか？
重い電子系化合物に超伝導をもたらす起源の可能性のひとつとして量子臨界点の存在が挙げられます。重い電子系化合物には、低温において反強磁性秩序や強磁性秩序、さらには多極子秩序といった多彩な秩序状態を示すものが多くあります。そして、それらの秩序-無秩序転移温度は圧力や元素置換などによって絶対零度近傍に制御することが可能です。こうして得られた秩序-無秩序転移温度が絶対零度に落ち込む点は『量子臨界点』とよばれます。この量子臨界点近傍では、熱揺らぎは押さえられ、電子系における量子揺らぎのはたらきが顕著になります。そして、最近の研究から、それらの量子揺らぎが超伝導の引力に起因しているのではないかと考えられるようになりました。たとえば、反強磁性を示す物質であれば、反強磁性揺らぎが超伝導を導く要因になっているのではないか、と考えるわけです。実際に、重い電子系反強磁性体における量子臨界点近傍において非BCS超伝導が発見されている例が最近では多く見つかっています。
このようなエキゾチックな超伝導の起源をさらに深く探るにはどうしたらよいのでしょうか？反強磁性体における超伝導を例にとって考えてみましょう。それらの物質においてはその量子臨界点近傍で反強磁性ゆらぎが強いわけですから、Cooper対を形成しようする電子同士においても反強磁性的な相互作用、つまりスピンを反平行向きにしようとする相互作用がはたらきます。したがって、反平行スピンをもつCooper対が形成されやすいということになります。このような反平行スピンからなるCooper対をもつ超伝導は、スピン一重項(spin-singlet pairing)超伝導とよばれます。同様に、平行スピンをもつCooper対からなる超伝導はスピン三重項(spin-triplet pairing)とよばれます。電子対波動関数を考えるとき、全体の波動関数は単純にはスピン部分と軌道部分の積から成り立ちます。電子はフェルミ粒子ですので、Cooper対の電子対波動関数は粒子の入れ替えに対し反対称であることが要請されます。電子対のスピンが平行であるとするとスピン部分の波動関数は粒子の入れ替えに対して対称であるため、軌道部分の波動関数は反対称(奇パリティ：p波やf波)となります。一方で、反平行スピンについては、軌道部分の波動関数は粒子の入れ替えに対して対称なもの(偶パリティ ：s波やd波)になります。また、物質中では原子は結晶を成しているため、その結晶場中における引力相互作用も物質の対称性を反映したものになるはずであり、軌道部分の波動関数はその引力相互作用の対称性を反映します。つまり異方的な引力相互作用が異方的超伝導ギャップとして超伝導ギャップの対称性に反映されます。したがって、Cooper対のパリティがsingletであるかtripletであるかということや、電子対の軌道部分の波動関数がどのようなものであるか、ということは超伝導の起源を探るために非常に重要な情報だということが言えます。
私たちの研究室では特に、5f電子をもつウラン系の重い電子系超伝導体における超伝導メカニズムに興味を持ち、その超伝導対称性を明らかにすることを目的としていろいろな物性測定からアプローチしています。
本研究室が取り組んでいるUBe13もウラン系非BCS重い電子系超伝導体の一つです。UBe13は立方晶の結晶構造をもち、低温で通常の金属よりも遥かに大きな電子比熱係数を示す重い電子系化合物ですが、1983年にスイスのOttらによって このUBe13が超伝導状態を示すことが発見されました[1]。超伝導転移温度以下の比熱の温度依存性がT3的で3Heにおけるスピン三重項p波超流動状態で実現しているとされているABM (Anderson-Brinkman-Morel) 状態のものに類似していることから、UBe13においてもスピン三重項が実現しているのではないかと提唱され、ウラン系化合物における最初の異方的超伝導として一躍脚光を浴びました [2]。また、NMR(Nuclear-Magnetic-Resonance)スピン格子緩和率 [3]、磁場侵入長 [4]、さらには超音波吸収 [5] の温度依存性からも、超伝導ギャップが点(ポイントノード)または線(ラインノード)でゼロになるような異方的超伝導ギャップを示唆するということが報告されました。しかし、結局のところ、これらの結果を総合して見てみても、超伝導ギャップがどのような対称性を持っているのかについて、今のところ決着はついていません。また、超伝導のパリティを決定する上で重要な微視的なスピン帯磁率の結果においても、現在のところNMR Knightシフトの結果とmuon-SR Knight shiftの結果は一致していません。つまり、超伝導対がスピン一 重項なのか、それともスピン三重項なのかさえはっきりしていないというのが現状です。このように、発見から既に四半世紀以上も経過した現在もなお、UBe13の超伝導はその超伝導対称性が明らかになっていないだけではなく、その他の多くの未解決な問題を抱えています。本研究室では、UBe13における超伝導対称性とその風変わりな超伝導の性質を解明するため、最近原子力機構先端研の芳賀芳範教授が作成に成功した純良な試料を用い、超伝導状態における極低温DC磁化測定をはじめ、磁場中比熱測定など多方面からのアプローチを行っています。
参考文献
[1] H. R. Ott et al., Phys. Rev. Lett. vol. 50 (1983) 1595.
[2] H. R. Ott et al., Phys. Rev. Lett. vol. 52 (1984) 1915.
[3] D. E. MacLaughlin et al., Phys. Rev. Lett. vol. 53 (1984) 1833.
[4] D. Einzel et al., Phys. Rev. Lett. vol. 56 (1986) 2513.
[5] B. Golding et al., Phys. Rev. Lett. vol. 55 (1985) 2479.
[TOPICS] 重い電子系超伝導体UBe13の超伝導混合状態における磁気特性
1911年にカマリン・オンネスによって発見された超伝導現象に関する理解は、1957年のBCS(Bardeen-Cooer-Schrieffer)理論の提唱により、ほとんど解決したかに思われました。しかし、1980年代になると、セリウムやウランを含む重い電子系化合物による超伝導や、有機超伝導、高温超伝導の発見(1986年)をきっかけに、BCS理論では説明できない、いわゆる『非BCS超伝導体』が次々と発見されるようになりました。これらの非BCS超伝導体は、上記のような重い電子系化合物 をはじめとする強い電子相関を持つ系、すなわち『強相関電子系』において多く見られ、『異方的超伝導ギャップ』や『多重超伝導相』、BCS理論では説明不可能な『異常な上部臨界磁場Hc2』、さらには『磁性と超伝導の共存』など、数多くの興味深い現象を示します。特に、『磁性と超伝導の共存』は、本来水と油のような関係であると考えられてきた『磁性』と『超伝導』という物理現象を結びつけるという意味で、これまでの常識を覆すものです。
これらの非BCS超伝導を研究する上での、根本的課題の一つは『強い斥力がはたらくはずのこれらの強相関電子系においてなぜ超伝導が起こるのか？』ということです。超伝導現象は、ある電子と別の電子が引かれ合って対を成し(Cooper対)、そのような電子対を物質中の巨視的な数の電子が一斉に形成するというような一種のボーズ凝縮のようなものとして解釈できます。これは微視的には、ボーズ粒子としての何らかの『量子ゆらぎ』がフェルミ粒子である電子同士間にはたらき、相互作用することで電子対を形成するという解釈がなされます。BCS理論で説明可能な従来型の超伝導体の多くは格子振動、つまり「フォノン」を媒介としたものであると考えられています。電子は当然のことながら電荷を持ちますから、電子同士にはクーロン斥力がはたらきます。つまり超伝導になるにはクーロン斥力に打ち勝つだけの『引力』が必要ということになります。私たちの研究室で取り組んでいるセリウムCeやウランUを含む重い電子系物質では、4f, 5f電子が主な物性を担っており、それらの物質中の電子は通常の金属において伝導を担うs, p電子に比べ、相当に大きなクーロン斥力を感じていると考えられます。これらの電子相関の強い系おいて通常のBCS超伝導が実現するのは難しいと考えられています。なぜなら、フォノンを媒介としたBCS超伝導が起こるためには、電子同士がかなり近づく必要があるからです。（厳密には片方の電子からもう片方の電子を相対的にみたときの電子の存在確率はデルタ関数的であり、距離が同じところの存在確率が最も大きくなります）それにも関わらず、なぜ重い電子系化合物には超伝導を示すものがあるのでしょうか？言い換えれば、『重い電子系超伝導体をもたらす量子揺らぎ』は何なのでしょうか？
重い電子系化合物に超伝導をもたらす起源の可能性のひとつとして量子臨界点の存在が挙げられます。重い電子系化合物には、低温において反強磁性秩序や強磁性秩序、さらには多極子秩序といった多彩な秩序状態を示すものが多くあります。そして、それらの秩序-無秩序転移温度は圧力や元素置換などによって絶対零度近傍に制御することが可能です。こうして得られた秩序-無秩序転移温度が絶対零度に落ち込む点は『量子臨界点』とよばれます。この量子臨界点近傍では、熱揺らぎは押さえられ、電子系における量子揺らぎのはたらきが顕著になります。そして、最近の研究から、それらの量子揺らぎが超伝導の引力に起因しているのではないかと考えられるようになりました。たとえば、反強磁性を示す物質であれば、反強磁性揺らぎが超伝導を導く要因になっているのではないか、と考えるわけです。実際に、重い電子系反強磁性体における量子臨界点近傍において非BCS超伝導が発見されている例が最近では多く見つかっています。
このようなエキゾチックな超伝導の起源をさらに深く探るにはどうしたらよいのでしょうか？反強磁性体における超伝導を例にとって考えてみましょう。それらの物質においてはその量子臨界点近傍で反強磁性ゆらぎが強いわけですから、Cooper対を形成しようする電子同士においても反強磁性的な相互作用、つまりスピンを反平行向きにしようとする相互作用がはたらきます。したがって、反平行スピンをもつCooper対が形成されやすいということになります。このような反平行スピンからなるCooper対をもつ超伝導は、スピン一重項(spin-singlet pairing)超伝導とよばれます。同様に、平行スピンをもつCooper対からなる超伝導はスピン三重項(spin-triplet pairing)とよばれます。電子対波動関数を考えるとき、全体の波動関数は単純にはスピン部分と軌道部分の積から成り立ちます。電子はフェルミ粒子ですので、Cooper対の電子対波動関数は粒子の入れ替えに対し反対称であることが要請されます。電子対のスピンが平行であるとするとスピン部分の波動関数は粒子の入れ替えに対して対称であるため、軌道部分の波動関数は反対称(奇パリティ：p波やf波)となります。一方で、反平行スピンについては、軌道部分の波動関数は粒子の入れ替えに対して対称なもの(偶パリティ ：s波やd波)になります。また、物質中では原子は結晶を成しているため、その結晶場中における引力相互作用も物質の対称性を反映したものになるはずであり、軌道部分の波動関数はその引力相互作用の対称性を反映します。つまり異方的な引力相互作用が異方的超伝導ギャップとして超伝導ギャップの対称性に反映されます。したがって、Cooper対のパリティがsingletであるかtripletであるかということや、電子対の軌道部分の波動関数がどのようなものであるか、ということは超伝導の起源を探るために非常に重要な情報だということが言えます。
私たちの研究室では特に、5f電子をもつウラン系の重い電子系超伝導体における超伝導メカニズムに興味を持ち、その超伝導対称性を明らかにすることを目的としていろいろな物性測定からアプローチしています。
本研究室が取り組んでいるUBe13もウラン系非BCS重い電子系超伝導体の一つです。UBe13は立方晶の結晶構造をもち、低温で通常の金属よりも遥かに大きな電子比熱係数を示す重い電子系化合物ですが、1983年にスイスのOttらによって このUBe13が超伝導状態を示すことが発見されました[1]。超伝導転移温度以下の比熱の温度依存性がT3的で3Heにおけるスピン三重項p波超流動状態で実現しているとされているABM (Anderson-Brinkman-Morel) 状態のものに類似していることから、UBe13においてもスピン三重項が実現しているのではないかと提唱され、ウラン系化合物における最初の異方的超伝導として一躍脚光を浴びました [2]。また、NMR(Nuclear-Magnetic-Resonance)スピン格子緩和率 [3]、磁場侵入長 [4]、さらには超音波吸収 [5] の温度依存性からも、超伝導ギャップが点(ポイントノード)または線(ラインノード)でゼロになるような異方的超伝導ギャップを示唆するということが報告されました。しかし、結局のところ、これらの結果を総合して見てみても、超伝導ギャップがどのような対称性を持っているのかについて、今のところ決着はついていません。また、超伝導のパリティを決定する上で重要な微視的なスピン帯磁率の結果においても、現在のところNMR Knightシフトの結果とmuon-SR Knight shiftの結果は一致していません。つまり、超伝導対がスピン一 重項なのか、それともスピン三重項なのかさえはっきりしていないというのが現状です。このように、発見から既に四半世紀以上も経過した現在もなお、UBe13の超伝導はその超伝導対称性が明らかになっていないだけではなく、その他の多くの未解決な問題を抱えています。本研究室では、UBe13における超伝導対称性とその風変わりな超伝導の性質を解明するため、最近原子力機構先端研の芳賀芳範教授が作成に成功した純良な試料を用い、超伝導状態における極低温DC磁化測定をはじめ、磁場中比熱測定など多方面からのアプローチを行っています。
参考文献
[1] H. R. Ott et al., Phys. Rev. Lett. vol. 50 (1983) 1595.
[2] H. R. Ott et al., Phys. Rev. Lett. vol. 52 (1984) 1915.
[3] D. E. MacLaughlin et al., Phys. Rev. Lett. vol. 53 (1984) 1833.
[4] D. Einzel et al., Phys. Rev. Lett. vol. 56 (1986) 2513.
[5] B. Golding et al., Phys. Rev. Lett. vol. 55 (1985) 2479.
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